UNAM
Vínculo curricular
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Vínculo curricular

ASIGNATURA: LóGICA

Quinta Unidad: El silogismo.

Temas:

  • Reglas del silogismo.
  • Validez e invalidez del silogismo.
  • Pruebas de validez de los silogismos categóricos mediante diagramas de Venn.

Aprendizajes esperados:

  • Determinar y justificar la validez o invalidez de las formas del silogismo a través de los diagramas de Venn.
Recurso educativo desarrollado para el plan de estudios de la ENP de la UNAM. Versión 1.0.0
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CRÉDITOS

Escuela Nacional Preparatoria

  • Nora María Matamoros Franco Jefe del Colegio de Filosofía
  • Tomás Rodríguez Rugerio Nora María Matamoros Franco Idea original y contenido

Coordinación de Innovación y Desarrollo

  • Clara López Guzmán Coordinación del Proyecto Tecnologías en el Aula
  • Alejandra Velázquez Castañeda Integración de Recursos Educativos

Dirección General de Cómputo y de Tecnologías de Información y Comunicación

  • Beatriz Rosales Rodríguez Desarrollo de sistemas
  • Manuel Alcántara Juárez Apoyo a desarrollo de sistemas
  • Rebeca Juárez de la Cruz Diseño didáctico
  • Laura Méndez Martínez Diseño gráfico
  • Rebeca Valenzuela Argüelles Coordinación de diseño didáctico
  • Mario Alberto Hernández Mayorga Coordinación del desarrollo
  • Teresa Vázquez Mantecón Coordinación del proyecto
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Bibliografía

  • Barco, C. (2004). Elementos de lógica. Manizales: Universidad de Caldas.
  • Copi, I. (2005). Introducción a la Lógica. México:Limusa
  • Fernández, S. (s.f) Lógica. Recuperado de http://mimosa.pntic.mec.es/~sferna18/materiales/LA_LOGICA.pdf
  • Gutiérrez, R. (1998). Introducción a la lógica. México: Esfinge.
  • Negrete, J. M. (2002). Lógica elemental. México: Limusa.
Validez e invalidez del silogismo
Un silogismo categórico de forma estándar es un argumento en el que a partir de dos premisas se infiere una conclusión. La validez o invalidez de un silogismo no depende del contenido, sino de su forma, que se determina por el modo (cantidad y cualidad de las proposiciones) y su relación con alguna de las cuatro figuras, resultantes del lugar que ocupan los términos mayor, menor y medio. Pueden darse 256 combinaciones, pero no todas son válidas. Si la combinación resulta válida, cualquier contenido estructurado bajo ésta lo será. Para verificar la validez de un silogismo se puede usar el método de diagramas de Venn. Cada término se representa mediante un círculo y se dibuja por parejas la relación entre los términos de las premisas mayor y menor. Si al representar las premisas queda representada la conclusión, el silogismo es válido.
ejemplo:
Forma del silogismo
AEE-2
Modo
Figura
P---M S---M
S---P 
Universal afirmativo Universal negativo
Universal negativo
Todos los P son M Ningún S es M
Ningún S es P
S
P
M
Validez o invalidez
Validez o invalidez del silogismo
Teoría
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Figuras del silogismo
Figura1:
M---P
S---M
S---P
Mayor universal, menor afirmativa
Figura2:
P---M
S---M
S---P
Mayor universal, una negativa
Figura3:
M---P
M---S
S---P
Menor afirmativa, conclusión particular.
Figura4:
P---M
M---S
S---P
Si la mayor es afirmativa, la menor debe ser universal. Si la menor es afirmativa, la conclusión debe ser particular. Si alguna premisa es negativa, la mayor debe ser universal.
cuerpo figura-->
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MODO
El Modo se genera con la combinación de la cantidad y cualidad de cada premisa y de la conclusión, por ejemplo:
EAO
AII
En donde:
A. Universal afirmativo E. Universal negativo I. Particular afirmativo O. Particular negativo
Determina la validez o invalidez del silogismo con el diagrama de Venn. Representa cada premisa en el diagrama de Venn, presiona el elemento que necesites y después el área donde deseas utilizarlo. Observa si la representación de las premisas contiene a la conclusión, con base en ello determina la validez o invalidez del silogismo.
Figura
1
M---P
S---M
S---P
P---M
S---M
S---P
M---P
M---S
S---P
P---M
M---S
S---P
Modo
A A A
Todos los M son P Ningún M es P Algún M es P Algún M no es P Todos los P son M Ningún P es M Algún P es M Algún P no es M
Todos los M son S Ningún M es S Algún M es S Algún M no es S Todos los S son M Ningún S es M Algún S es M Algún S no es M
Todos los P son S Ningún P es S Algún P es S Algún P no es S Todos los S son P Ningún S es P Algún S es P Algún S no es P
AAA - 1
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Válido Inválido
Indica alguna regla que no se cumpla
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  • El silogismo debe tener tres términos: mayor, menor y medio.
  • Los términos no deben tener mayor extensión en la conclusión que en las premisas.
  • El término medio nunca debe pasar a la conclusión.
  • El término medio debe ser universal por lo menos una vez.
  • Dos premisas afirmativas, no pueden dar conclusión negativa.
  • Dos premisas negativas, no dan conclusión.
  • Dos premisas particulares no dan conclusión.
  • La conclusión siempre sigue la parte más débil (particular y negativa).
  • Primera figura: mayor universal, menor afirmativa.
  • Segunda figura: mayor universal, una negativa.
  • Tercera figura: menor afirmativa, conclusión particular.
  • Cuarta figura: si la mayor es afirmativa, la menor debe ser universal.
  • Cuarta figura: si la menor es afirmativa, la conclusión debe ser particular.
  • Cuarta figura: si alguna premisa es negativa, la mayor debe ser universal.
Esa regla si se cumple
Bien, continua.
Solución
Revisar
Solución
Siguiente ejercicio
X

Revisa tus respuestas.

- La pestaña de "Figura" te ayudará a obtenerla.

- La pestaña de "Modo" te ayudará a encontrarlo.

- Zonas del diagrama.

X Tienes algunos errores.
X Te faltan aspectos por resolver.
X Bien, puedes continuar resolviendo.