UNAM
Vínculo curricular
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Vínculo curricular

ASIGNATURA: LóGICA

Quinta Unidad: El silogismo.

Temas:

  • Definición y elementos.
  • Reglas del silogismo.
  • Validez e invalidez del silogismo.
  • Figuras y modos.
  • Pruebas de validez de los silogismos categóricos mediante diagramas de Venn.

Aprendizajes esperados:

  • Reconstruir el silogismo de forma estándar para reconocer su modo y figura y determinar su validez a través de los diagramas de Venn.
Recurso educativo desarrollado para el plan de estudios de la ENP de la UNAM. Versión 1.0.0
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CRÉDITOS

Escuela Nacional Preparatoria

  • Nora María Matamoros Franco Jefe del Colegio de Filosofía
  • Tomás Rodríguez Rugerio Nora María Matamoros Franco Idea original y contenido

Coordinación de Innovación y Desarrollo

  • Clara López Guzmán Coordinación del Proyecto Tecnologías en el Aula
  • Alejandra Velázquez Castañeda Integración de Recursos Educativos

Dirección General de Cómputo y de Tecnologías de Información y Comunicación

  • Beatriz Rosales Rodríguez María Dolores Mendoza Guzmán Desarrollo de sistemas
  • Manuel Alcántara Juárez Roberto Enrique Correa Torres Apoyo a desarrollo de sistemas
  • Rebeca Juárez de la Cruz Lídice Mayari Quevedo Rodríguez Diseño didáctico
  • Laura Méndez Martínez Diseño gráfico
  • David García González Apoyo a diseño gráfico
  • Rebeca Valenzuela Argüelles Coordinación de diseño didáctico
  • Mario Alberto Hernández Mayorga Coordinación del desarrollo
  • Teresa Vázquez Mantecón Coordinación del proyecto
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Bibliografía

  • Barco, C. (2004). Elementos de lógica. Manizales: Universidad de Caldas.
  • Copi, I. (2005). Introducción a la Lógica. México:Limusa
  • Fernández, S. (s.f) Lógica. Recuperado de http://mimosa.pntic.mec.es/~sferna18/materiales/LA_LOGICA.pdf
  • Gutiérrez, R. (1998). Introducción a la lógica. México: Esfinge.
Un silogismo
es un argumento deductivo formado por:
tres
proposiciones
La premisa
La premisa
y la
mayor menor
conclusión.
Las premisas contienen tres términos
el menor (S) el medio (M) y el mayor (P)
Cada término aparece en sólo dos proposiciones.
Un silogismo categórico está en forma estándar cuando sus premisas y su conclusión están arregladas en cierto orden específico.
Un ejemplo sería:
PREMISA MAYOR: Ningún héroe es cobarde
Término mayor (P) Término medio (M)
PREMISA MENOR: Algunos soldados son cobardes
Término menor (S) Término medio (M)
CONCLUSIÓN: Algunos soldados no son héroes
Término menor (S) Término mayor (P)
Figuras y modos  
Figuras y modos del silogismo
Teoría
Ver Ejemplo
Indicadores Figura Modo Código de color
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Indicadores
Los "indicadores de conclusión" son palabras o frases que sirven para introducir la conclusión de un argumento:
Por lo tanto En consecuencia Por estas razones Lo cual muestra que Así pues
De ahí que Consecuentemente Se sigue que Lo cual significa que Entonces
Así Por esta razón Podemos inferir que Lo cual implica que
Los "indicadores de premisas" son palabras que sirven para señalar premisas de un argumento.
Puesto que Pues Por las siguientes razones En vista de que
Dado que Se sigue de Se puede inferir de Porque
A causa de La razón es que Se deriva de Ya que
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Figuras del silogismo
Figura1:
M---P
S---M
S---P
Mayor universal, menor afirmativa.
Figura2:
P---M
S---M
S---P
Mayor universal, una negativa.
Figura3:
M---P
M---S
S---P
Menor afirmativa, conclusión particular.
Figura4:
P---M
M---S
S---P
Si la mayor es afirmativa, la menor debe ser universal. Si la menor es afirmativa, la conclusión debe ser particular. Si alguna premisa es negativa, la mayor debe ser universal.
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MODO
El Modo se genera con la combinación de la cantidad y cualidad de cada premisa y de la conclusión.
Ejemplos: EAO, EIO, AII
En donde:
A. Universal afirmativo E. Universal negativo I. Particular afirmativo O. Particular negativo
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Código de color
Indicador de conclusión
Indicadores de premisas
Conclusión
S (término menor)
P (término mayor)
M (término medio)
BorrarBorrar
Coloca el silogismo de forma estándar y nombra su modo y figura. Puedes ayudarte marcando los elementos con el código de color. Te recomendamos seguir estos pasos:
1 La conclusión a veces se introduce usando algún indicador. Identifícalo.
2 Escribe la conclusión en el cuadro correspondiente.
3 La conclusión siempre será de la forma S-P. Ahora ya conoces a S (Término menor) y a P (término mayor).
4 Reconoce el indicador de premisas, si lo hay.
5 Escribe las premisas en el lugar correspondiente: la premisa mayor contiene al término mayor y la premisa menor contiene al término menor.
6 Determina la figura y el modo del silogismo.
Representa cada premisa y conclusión en el diagrama de Venn correspondiente. Da clic en el elemento que necesites para rellenar y después otro clic en el área donde deseas utilizarlo.
Determina la validez o invalidez del silogismo con el diagrama de Venn. Une los diagramas de las premisas y compara el resultado con el de la conclusión.
Recuerda que:
  • Un silogismo es válido cuando la representación de las premisas contiene necesariamente a la conclusión.
  • Con diagramas de Venn podemos determinar la validez o invalidez de un silogismo. Si representas la premisa universal y después la particular, observa el área de la intersección entre S y P. Si es igual al área representada en la conclusión, el silogismo será válido.
  • Un silogismo resulta inválido al no cumplir al menos una de las reglas.
  • La extensión del sujeto se identifica por los cuantificadores (todos, algún). Para conocer la extensión del predicado, debemos aplicar la regla que dice: cualquier proposición negativa tiene predicado universal y cualquier proposición afirmativa tiene predicado particular. Dicha regla nos ayudará a entender la mayoría de los casos siguientes.
Selecciona la regla que no se cumple.
Recuerda que:
  • Un silogismo, es válido cuando la representación de las premisas contiene necesariamente a la conclusión.
  • Con diagramas de Venn podemos determinar la validez o invalidez de un silogismo. Si representas la premisa universal y después la particular, observa el área de la intersección entre S y P. Si es igual al área representada en la conclusión, el silogismo será válido.
  • Un silogismo resulta inválido al no cumplir al menos una de las reglas.
  • La extensión del sujeto se identifica por los cuantificadores (todos, algún). Para conocer la extensión del predicado, debemos aplicar la regla que dice: cualquier proposición negativa tiene predicado universal y cualquier proposición afirmativa tiene predicado particular. Dicha regla nos ayudará a entender la mayoría de los casos siguientes.
Ejemplo
X Da clic en las palabras subrayadas de las instrucciones.
Salir de ejemplo
--
--
--
--
--
Premisa Mayor:
Premisa Menor:
Conclusión:
Figura
Modo
AAA Modo
Figura
El navegador no soporta el elemento CANVAS (HTML5) El navegador no soporta el elemento CANVAS (HTML5) Animar

Continuar
Indica alguna regla que no se cumpla
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  • El silogismo debe tener tres términos: mayor, menor y medio.
  • Los términos no deben tener mayor extensión en la conclusión que en las premisas.
  • El término medio nunca debe pasar a la conclusión.
  • El término medio debe ser universal por lo menos una vez.
  • Dos premisas afirmativas, no pueden dar conclusión negativa.
  • Dos premisas negativas, no dan conclusión.
  • Dos premisas particulares no dan conclusión.
  • La conclusión siempre sigue la parte más débil (particular y negativa).
  • Primera figura: mayor universal, menor afirmativa.
  • Segunda figura: mayor universal, una negativa.
  • Tercera figura: menor afirmativa, conclusión particular.
  • Cuarta figura: si la mayor es afirmativa, la menor debe ser universal.
  • Cuarta figura: si la menor es afirmativa, la conclusión debe ser particular.
  • Cuarta figura: si alguna premisa es negativa, la mayor debe ser universal.
Esa regla si se cumple
Bien, continua.
Solución
Los ejercicios de este material están tomados del libro:
Copi, Irving; Introducción a la Lógica, ed. Limusa, México: 2005.
Revisar
Solución
Determina la Validez
Continuar
Siguiente ejercicio
Conclusiones
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Revisa tus respuestas.

- Esa no es la conclusión.

- Acuérdate que P te indicará la premisa mayor.

- Recuerda que S te indicará la premisa menor.

- La pestaña de "Figura" te ayudará a obtenerla.

- La pestaña de "Modo" te ayudará a encontrarlo.

X Tienes algunos errores.
X Te faltan aspectos por resolver.
X Bien, puedes continuar resolviendo.
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Silogismo
Lo que no debes olvidar sobre los silogismos:
  • Un silogismo es un argumento deductivo en el que se infiere una conclusión a partir de dos premisas.
  • Un silogismo contiene tres términos: el mayor, el menor y el medio.
  • En la estructura del silogismo, la premisa mayor se enuncia primero, después la menor y al final la conclusión.
  • El modo del silogismo está determinado por la cualidad y la cantidad de las proposiciones que contiene y está representado por tres de las cuatro letras A, E, I y O.
  • La figura se determina dependiendo de la posición que ocupa el término medio en las premisas mayor y menos y se representa con un número del 1 al 4. Cada forma tiene sus propias reglas de validez.
  • Hay 256 combinaciones de formas y modos para presentar un silogismo, pero sólo algunas son válidas.
  • La validez de un silogismo depende de su forma y es independiente a su contenido.
  • Para que un silogismo sea válido se deben cumplir ciertas reglas.
  • Para validar el silogismo, se puede usar la construcción de Diagramas de Venn con tres círculos (S, P y M) representando las dos premisas y será válido si se ve representada la conclusión.
*Tomado de: COPI, Irving; Introducción a la Lógica, ed. Limusa, México: 2005.
Bibliografía
COPI, Irving; Introducción a la Lógica, ed. Limusa, México: 2005.